When developing a comparative scale for measuring consumer preferences, what statistical techniques can be used to analyze the resulting data, and what are the potential challenges associated with these techniques?

Đáp án đúng: "Techniques such as cluster analysis and multidimensional scaling can be used; challenges include determining the optimal number of clusters and the subjective nature of dimension interpretation.". Comparative scale (thang đo so sánh) như so sánh cặp, xếp hạng hay tổng không đổi yêu cầu người trả lời đánh giá các đối tượng trong tương quan với nhau, nên dữ liệu thu được chủ yếu là thứ bậc hoặc mức độ tương đồng giữa các đối tượng. Dữ liệu dạng này hợp với multidimensional scaling (MDS, đo lường đa hướng), kỹ thuật biến các đánh giá tương đối thành bản đồ vị trí, và với cluster analysis (phân tích cụm) để nhóm đối tượng hoặc người tiêu dùng có sở thích giống nhau. Thách thức đi kèm đúng như mô tả: số cụm tối ưu không có lời giải duy nhất, còn ý nghĩa các chiều trên bản đồ MDS do nhà nghiên cứu tự đặt tên nên mang tính chủ quan. Phương án nêu "ANOVA and MANOVA" đòi biến phụ thuộc định lượng đo độc lập giữa các nhóm và giả định đồng nhất phương sai, không khớp bản chất phụ thuộc lẫn nhau của điểm so sánh. Phương án nêu "regression analysis and path analysis" dùng để kiểm định quan hệ nhân quả giữa các biến liên tục, vướng đa cộng tuyến và tuyến tính, không phải công cụ chính cho dữ liệu so sánh. Phương án nêu "discriminant analysis and logistic regression" dùng để dự báo thành viên nhóm hoặc kết cục nhị phân, phù hợp bài toán phân loại hơn là phân tích sở thích tương đối.