The box plot below is constructed from a given data set: How many of the following statements are correct? i) About 25% of the data lies above 15. ii) The number 18 must be in the data set. iii) The number 20 must be in the data set.

Đáp án đúng: "0". Biểu đồ hộp cho năm số: nhỏ nhất 10, tứ phân vị dưới Q1 = 15, trung vị 18, tứ phân vị trên Q3 = 20, lớn nhất 22. Phát biểu i) sai vì khoảng 25% dữ liệu nằm dưới Q1 = 15, nên phần nằm trên 15 là khoảng 75%. Phát biểu ii) sai vì trung vị không nhất thiết là một giá trị của dữ liệu: với số quan sát chẵn, trung vị là trung bình hai giá trị giữa, ví dụ 17 và 19 cho 18. Phát biểu iii) sai vì Q3 cũng có thể là giá trị nội suy hoặc trung bình của hai quan sát kề nhau, nên 20 không bắt buộc có mặt. Chỉ hai đầu râu 10 và 22 là chắc chắn có trong dữ liệu. Vì không phát biểu nào đúng, "1" sai vì đòi hỏi ít nhất một trong ba phát biểu đúng chắc chắn; "2" sai vì cần hai phát biểu đúng, chẳng hạn coi trung vị và Q3 luôn là giá trị dữ liệu; "3" sai vì cả ba đều không đúng chắc chắn.