Simplify using Boolean algebra. A' + AB + A'B + AB'A'

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc của đại số Boolean. Trước hết, chúng ta cần hiểu rằng A' đại diện cho phép phủ của A, tức là A' = NOT A. Cũng tương tự, B' đại diện cho phép phủ của B, tức là B' = NOT B. Bây giờ, chúng ta có thể áp dụng quy tắc kết hợp để hợp nhất các từ khóa trong biểu thức: A' + AB + A'B + AB'A'. Quy tắc kết hợp cho biết rằng A + AB = A, vì A là một phần của AB. Áp dụng quy tắc kết hợp vào biểu thức của chúng ta, ta có: A' + A'B + A'B + AB'A'. Sau đó, chúng ta có thể loại bỏ các từ khóa trùng lặp, ta được: A' + A'B + AB'A'. Tiếp theo, chúng ta có thể áp dụng quy tắc phân phối để phân phối các phép toán vào các từ khóa. Quy tắc phân phối cho biết rằng A(B + C) = AB + AC. Áp dụng quy tắc phân phối vào biểu thức của chúng ta, ta có: A'(B + B') + AB'A'. Sau đó, chúng ta có thể áp dụng quy tắc hợp và phép phủ để đơn giản hóa biểu thức, ta được: A' + AB'A'. Cuối cùng, chúng ta có thể áp dụng quy tắc kết hợp và phép phủ để đơn giản hóa biểu thức, ta được: A' + B.