Alice and Bob use Diffie-Hellman Key Exchange to share a key with a common prime p=11 and a primitive root a=2. If Alice has a public key Y_A=9, what is her private key X_A?
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "6". Khoá công khai của Alice là Y_A = a^X_A mod p, nên cần tìm số mũ x để 2^x mod 11 = 9. Tính lần lượt: 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16 mod 11 = 5, 2^5 = 10, 2^6 = 20 mod 11 = 9, vậy X_A = 6. Kiểm từng phương án sai: "2" cho 2^2 = 4; "4" cho 2^4 mod 11 = 5; "8" cho 2^8 = 2^6 × 4 = 36 mod 11 = 3; "10" cho 2^10 = 1024 mod 11 = 1, đúng như định lý Fermat a^(p−1) ≡ 1 mod p, nên không thể bằng 9. Vì 2 là phần tử nguyên thuỷ của 11, các luỹ thừa 2^1 đến 2^10 đi qua đủ mười giá trị từ 1 đến 10, mỗi giá trị đúng một lần, nên lôgarit rời rạc có nghiệm duy nhất là 6. Với p nhỏ như vậy ta vét được, nhưng khi p dài hàng nghìn bit thì tìm X_A từ Y_A là bất khả thi, đó là nền an toàn của Diffie-Hellman.
Cùng phần 4
Alice and Bob use Diffie-Hellman Key Exchange to share a key with a common prime p=11 and a primitive root a=2. If Alice has a public key Y_A=9, Bob has a public key Y_B=3, what is the secret key K shared with Alice?Có lời giảiCâu hỏiWhich of the followings are the PKI's responsibilities?
1. Distribute certificates
2. Store certificates
3. Revoke certificates
4. Manage certificates
5. Create certificatesCó lời giảiCâu hỏiAsymmetric cryptography needs to ensure that it is computationally infeasible, difficult to derive the private key from the public keyCó lời giảiCâu hỏiCả 23 câu của chủ đề23 câu
Xuất hiện trong 2 bộ đề
Đi tiếp từ đây