Alice and Bob use Diffie-Hellman Key Exchange to share a key with a common prime p=11 and a primitive root a=2. If Alice has a public key Y_A=9, Bob has a public key Y_B=3, what is the secret key K shared with Alice?
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "3". Trong Diffie-Hellman, Y_A = a^X_A mod p và khoá chung K = (Y_B)^X_A mod p = (Y_A)^X_B mod p. Tìm X_A bằng các luỹ thừa của 2 theo modulo 11: 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16 mod 11 = 5, 2^5 = 10, 2^6 = 20 mod 11 = 9, nên X_A = 6. Khi đó K = 3^6 mod 11: 3^2 = 9, 3^3 = 27 mod 11 = 5, 3^6 = 5^2 = 25 mod 11 = 3. Kiểm từ phía Bob: 2^7 mod 11 = 7, 2^8 mod 11 = 14 mod 11 = 3 nên X_B = 8, và 9^8 mod 11 tính qua 9^2 = 81 mod 11 = 4, 9^4 = 16 mod 11 = 5, 9^8 = 25 mod 11 = 3, khớp. "9" chính là khoá công khai Y_A chứ không phải khoá chung. "5" là 3^3 mod 11, tức dùng sai số mũ. "7" là 2^7 mod 11, chỉ là một luỹ thừa trung gian. "1" là phần tử đơn vị, chỉ ra khi số mũ là bội của bậc phần tử (chẳng hạn 3^5 = 243 mod 11 = 1), mà 6 không phải bội của 5.
Cùng phần 4
Asymmetric cryptography needs to ensure that it is computationally infeasible, difficult to derive the private key from the public keyCó lời giảiCâu hỏiWhen the sender encrypts a message with the receiver's public key, and the receiver uses her own private key to decrypt that message, then it can protect the confidentiality of the data.Có lời giảiCâu hỏiThe distribution and management of the keys for asymmetric/public-key cryptography is easy and does not generally pose a challenge when using asymmetric cryptographyCó lời giảiCâu hỏiCả 23 câu của chủ đề23 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây