To implement an AVL tree, a concept balance factor is introduced (bal = height(right)-height(left)). Suppose an AVL tree is created by inserting to the tree the following keys sequentially: 6, 3, 7, 2, 5, 1 What is the balance factor of the node 6? (please note that the tree is still AVL)

Đáp án đúng: "0". Chèn lần lượt 6, 3, 7, 2, 5, 1: sau bốn khoá đầu cây là 6 với con trái 3, con phải 7, còn 2 làm con trái của 3; thêm 5 thành con phải của 3; tới khoá 1 thì nó xuống làm con trái của 2, lúc này nhánh trái của 6 cao ba tầng còn nhánh phải chỉ có 7, nên hệ số cân bằng của 6 bằng -2 và cây lệch trái ở phía nhánh trái. Phép quay phải tại 6 đưa 3 lên làm gốc, 2 giữ con trái 1, còn 6 nhận 5 làm con trái, 7 làm con phải. Hai con của 6 đều là lá nên hai nhánh cao bằng nhau và hiệu chiều cao bằng 0. Số đo "-1" đòi nhánh trái cao hơn nhánh phải một tầng, nhưng sau khi quay thì 5 với 7 cùng là lá. Số đo "1" đòi nhánh phải cao hơn một tầng, cũng không có vì cả hai nhánh chỉ gồm một lá. Số đo "2" là mức lệch nặng về bên phải, trong khi trước lúc quay cây này lệch về bên trái.