Given a graph below and colors numbered 1, 2, 3, ... are assigned to vertices with the sequential coloring algorithm that orders vertices in decreasing order of their degrees, (i.e. vertices are put in the largest first sequence) What is the color of the vertex G?
5 phương ánCó giải thích
Các phương án trả lời
Chọn một phương ánLời giảiChọn phương án để mở
Đáp án đúng: "2". Các cạnh là A–B, A–C, A–D, A–G, B–E, C–E, D–F, E–F và E–G, nên A và E đều bậc 4, còn B, C, D, F, G đều bậc 2. Xếp theo bậc giảm dần được A, E rồi nhóm bậc hai theo chữ cái là B, C, D, F, G. Tô dần, mỗi đỉnh nhận màu nhỏ nhất chưa bị đỉnh kề đã tô dùng: A nhận 1; E không kề A nên cũng nhận 1; B kề A và E nên nhận 2; C kề A và E nên nhận 2; D kề A nên nhận 2; F kề E màu 1 và D màu 2 nên nhận 3; G kề A màu 1 và E màu 1 nên màu nhỏ nhất dùng được là 2. "1" không dùng được vì cả hai đỉnh kề của G đều đã mang màu 1. "3" bỏ qua màu 2 dù màu 2 vẫn hợp lệ cho G, trái với nguyên tắc lấy màu nhỏ nhất. "4" đòi ba màu đầu đều bị chặn, nhưng G chỉ có hai đỉnh kề nên nhiều nhất chặn được hai màu. "5" càng không thể, vì cả đồ thị tô xong chỉ dùng tới ba màu.
Cùng phần 5
Suppose the graph G = (V,E) satisfies the conditions for the existence of an Eulerian cycle. The following is an algorithm for finding Euler cycle from the vertex X using stack:
declare a stack S of characters (a vertex is labeled by a character)
declare an empty array E (which will contain Euler cycle)
push the vertex X to S
while(S is not empty)
{ch = top element of the stack S
if ch is isolated then remove it from the stack and put it to E
else
select the first vertex Y (by alphabet order), which is adjacent
to ch,push Y to S and remove the edge (ch,Y) from the graph
}
the last array E obtained is an Euler cycle of the graph
Suppose a multigraph G is given below (view picture). Which of the followings is the Euler cycle from the vertex B, created by above algorithm?Có lời giảiCâu hỏiGiven the graph G = (V,E) and X is a vertex of G. Suppose there exists at least one Hamilton Cycle for the graph. The following is a backtracking algorithm for finding the first Hamilton cycle from the vertex X:
declare an empty array H (which will contain Hamilton cycle)
(1) Put the vertex X to H
(2) Check if H is a Hamilton cycle then stop, else go to (3)
(3) Consider the last vertex Y in H, if there is/are vertex(es) adjacent to Y, select the first adjacent vertex Z (by alphabet order) and put it to H. If there no adjacent vertex, remove Y from H and denote it as a bad selection (so you do not select it in the same way again).
Go to (2).
Suppose a G is given below (view picture). Which of the followings is the Hamilton cycle from the vertex A, created by above algorithm?Có lời giảiCâu hỏiWhat data structure is used for breadth first traversal of a graph?Có lời giảiCâu hỏiCả 48 câu của chủ đề48 câu
Xuất hiện trong 1 bộ đề
Đi tiếp từ đây