Given a binary tree has 3 levels (including the root), how many maximum nodes can it have?

Đáp án đúng: "7". Trong cây nhị phân, mỗi nút có nhiều nhất hai con, nên mức thứ nhất chứa tối đa một nút, mức thứ hai tối đa hai nút, mức thứ ba tối đa bốn nút; tổng cộng là 1 cộng 2 cộng 4 bằng 7. Tổng quát, cây đầy có n mức chứa tối đa 2 lũy thừa n trừ 1 nút, với n bằng 3 thì ra 8 trừ 1 bằng 7. Phương án "4" chỉ là số nút tối đa của riêng mức thứ ba, bỏ quên gốc và mức giữa. Phương án "8" là 2 lũy thừa 3, tức số nút tối đa của mức thứ tư nếu cây có thêm một mức, hoặc do dùng công thức mà quên trừ một. Phương án "10" không ứng với tổng nào trong cây nhị phân ba mức, nó chỉ là một số lớn hơn giới hạn thật.